Question

С ПОДРОБНЫМ РЕШЕНИЕМ,ПОЖАЛУЙСТА!!!Разложите многочлен на множители: а)16a^2bc^3-12ac^3-28b^2c^2-8abc^5 б) 12x^2yz+18xy^3z^2-27x^5z^6-24xy^4z^4

Answer 1

A
4c^2(4a^2bc-2abc^3-3ac-7b^2)

b
3xz(-9x^4z^5+4xy-8y^4z^3+6y^3z)

Answer 2

Давайте разложим данные многочлены на множители.

а) 16a^2bc^3 - 12ac^3 - 28b^2c^2 - 8abc^5

Шаг 1: Вынесем наибольший общий множитель из всех членов:

Наибольший общий множитель: 4ac^2

4ac^2(4abc - 3 - 7bc - 2abc^3)

Шаг 2: Попробуем разложить выражение в скобках дальше:

4ac^2(4abc - 7bc - 3 - 2abc^3)

Шаг 3: Перегруппируем слагаемые и найдем общие множители:

4ac^2(4abc - 2abc^3 - 7bc - 3)

Шаг 4: Факторизуем дальше:

4ac^2(2abc(c^2 - 1) - 7bc - 3)

Шаг 5: Раскроем скобки во второй части выражения:

4ac^2(2abc(c + 1)(c - 1) - 7bc - 3)

Таким образом, окончательный результат разложения:

16a^2bc^3 - 12ac^3 - 28b^2c^2 - 8abc^5 = 4ac^2(2abc(c + 1)(c - 1) - 7bc - 3)

б) 12x^2yz + 18xy^3z^2 - 27x^5z^6 - 24xy^4z^4

Шаг 1: Вынесем наибольший общий множитель из всех членов:

Наибольший общий множитель: 3xyz

3xyz(4x^2 + 6y^2z - 9x^4z^5 - 8y^3z^3)

Шаг 2: Попробуем разложить выражение в скобках дальше:

3xyz(4x^2 + 6y^2z - 9x^4z^5 - 8y^3z^3)

Шаг 3: Факторизуем дальше:

3xyz(4x^2 - 9x^4z^5 + 6y^2z - 8y^3z^3)

Шаг 4: Раскроем скобки во второй части выражения:

3xyz(4x^2 - 9x^4z^5 + 2y^2z(3 - 4yz))

Шаг 5: Разделим выражение во второй части на общий множитель:

3xyz(4x^2 - 9x^4z^5 + 2y^2z(3 - 4yz))

Шаг 6: Получим окончательное разложение:

3xyz(4x^2 - 9x^4z^5 + 2y^2z(3 - 4yz))

Таким образом, окончательный результат разложения:

12x^2yz + 18xy^3z^2 - 27x^5z^6 - 24xy^4z^4 = 3xyz(4x^2 - 9x^4z^5 + 2y^2z(3 - 4yz))

Это и есть окончательный результат разложения данных многочленов на множители.