Question

Туристы проплыли на лодке по озеру 18 км за такое же время, что и 15 км против течения реки. Найдите скорость лодки по озеру, если скорость течения реки 2 км/ч

Answer 1

Решаем через Х,допустим х-скорость лодки.
18/Х=15/(х-2)
18*(х-2)=15*х
18х-36=15х
3х=36
х=36:3
х=12

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим скорость лодки по озеру как V (км/ч). Также у нас есть информация о скорости течения реки, которая равна 2 км/ч.

Если туристы проплыли на лодке по озеру 18 км за определенное время, то время, которое они затратили на это, обозначим как T1 (в часах).

Также, если туристы против течения реки прошли 15 км за то же время T1, то мы можем использовать следующее уравнение, чтобы найти скорость лодки против течения:

Расстояние = Скорость × Время 15 км = (V - 2 км/ч) × T1

Теперь рассмотрим путь по озеру, где течения нет. Так как туристы прошли 18 км за то же время T1, то у нас будет следующее уравнение:

Расстояние = Скорость × Время 18 км = V × T1

Теперь мы имеем систему уравнений:

1. 15 км = (V - 2 км/ч) × T1
2. 18 км = V × T1

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти скорость лодки по озеру (V).

Решение:

Из уравнения 2) выразим T1:

T1 = 18 км / V

Подставим выражение для T1 в уравнение 1):

15 км = (V - 2 км/ч) × (18 км / V)

Теперь упростим и решим уравнение:

15 км = 18 км - 36 км²/ч 36 км²/ч = 3 км

Теперь найдем скорость лодки по озеру (V):

V = 18 км / (36 км²/ч) V = 18 км / 3 км/ч V = 6 км/ч

Таким образом, скорость лодки по озеру составляет 6 км/ч.