Question

Прежде чем остановиться на отдых, туристы проплыли по реке 20 км, причём часть пути они проплыли по течению, часть — против течения. Определи, какое расстояние проплыли туристы по течению, если известно, что в пути они были менее трёх часов, собственная скорость лодки равна 7 км/ч, а скорость течения реки равна 1 км/ч.(Запиши ответ в виде двойного неравенства.)Обозначим искомое расстояние x.Ответ: туристы проплыли по течению расстояние​

Answer 1

Ответ:

туристы проплыли по течению расстояние 8 км ≤ x <20 км.

Объяснение:

Пусть туристы проплыли по течению расстояние​ - х.     ⇒

Против течения туристы проплыли расстояние - (20-х).

$\frac{x}{7+1}+\frac{20-x}{7-1} \leq 3\\\frac{x}{8}+\frac{20-x}{6} \leq 3|*24\\\\3*x+4*(20-x)\leq 72\\3x+80-4x\leq 72\\-x\leq 72-80\\-x\leq -8|*(-1)\\x\geq 8.$

Answer 2

Давайте обозначим расстояние, которое туристы проплыли по течению, как "x" километров.

Скорость лодки относительно воды (без учета течения) составляет 7 км/ч, а скорость течения реки равна 1 км/ч. Таким образом, скорость туристов по течению будет равна 7 + 1 = 8 км/ч, а против течения - 7 - 1 = 6 км/ч.

Мы знаем, что время, потраченное на путь вниз по течению, плюс время, потраченное на путь вверх против течения, составляет менее трех часов:

Время вниз + Время вверх < 3 ч

Для этого нам нужно выразить время вниз и время вверх через расстояния и скорости:

Время вниз = (Расстояние вниз) / (Скорость по течению) Время вверх = (Расстояние вверх) / (Скорость против течения)

Так как расстояние вниз и расстояние вверх равны 20 км (полное расстояние), то мы можем записать:

(20 / 8) + (20 / 6) < 3

После расчетов:

2.5 + 3.33 < 3

Мы видим, что это неравенство не выполняется.

Поэтому, чтобы условие "менее трех часов" выполнилось, нам нужно, чтобы сумма времени была больше или равна 3 часам:

(20 / 8) + (20 / 6) ≥ 3

2.5 + 3.33 ≥ 3

5.83 ≥ 3

Таким образом, ответ: туристы проплыли по течению расстояние менее 20 км (полного расстояния). Математически это можно записать как:

0 < x < 20