Question

Прежде чем остановиться на отдых, туристы проплыли по реке 20 км, причём часть пути они проплыли по течению, часть — против течения. Определи, какое расстояние проплыли туристы по течению, если известно, что в пути они были менее трёх часов, собственная скорость лодки равна 7 км/ч, а скорость течения реки равна 1 км/ч. (Запиши ответ в виде двойного неравенства.) Обозначим искомое расстояние s. Ответ: туристы проплыли по течению расстояние

Answer 1

Ответ:

туристы проплыли по течению реки расстояние 8 км < s < 20 км.

Объяснение:

Пусть расстояние, которое проплыли туристы по течению реки - s ⇒

$\frac{s}{7+1}+\frac{20-s}{7-1}$

Answer 2

Обозначим расстояние, которое туристы проплыли по течению, как "s" километров.

При движении по течению (в направлении движения течения) их относительная скорость увеличивается, так как скорость течения добавляется к скорости лодки: Скорость по течению = Скорость лодки + Скорость течения Скорость по течению = 7 км/ч + 1 км/ч = 8 км/ч

При движении против течения (в направлении противоположном течению) относительная скорость уменьшается, так как скорость течения вычитается из скорости лодки: Скорость против течения = Скорость лодки - Скорость течения Скорость против течения = 7 км/ч - 1 км/ч = 6 км/ч

Давайте предположим, что туристы провели "t" часов двигаясь по реке.

Так как расстояние = скорость × время, мы можем записать следующее:

Расстояние по течению = Скорость по течению × Время по течению s = 8t

Расстояние против течения = Скорость против течения × Время против течения 20 - s = 6t

Мы знаем, что общее время пути составляет менее трёх часов, то есть "t" < 3.

Теперь подставим значение времени из второго уравнения в первое: s = 8t s = 8 * (20 - s) / 6

Упростив это уравнение, получим: 6s = 8 * (20 - s) 6s = 160 - 8s 14s = 160 s = 160 / 14 s ≈ 11.43

Итак, туристы проплыли по течению примерно 11.43 км.