Question

Разложите на множители 5)64/81 - х^2 7)z^2-169/169. 9)25x^2-36

Answer 1

решение на фотографии

Answer 2

Давайте разложим данные выражения на множители:

5. $\frac{64}{81} - x^2$:

Сначала преобразуем дробь в виде разности квадратов:

$\frac{64}{81} = \left(\frac{8}{9}\right)^2$

Теперь можем записать выражение следующим образом:

$\frac{64}{81} - x^2 = \left(\frac{8}{9}\right)^2 - x^2$

Это теперь представляет собой разность двух квадратов, которую можно разложить:

$\frac{64}{81} - x^2 = \left(\frac{8}{9} - x\right) \left(\frac{8}{9} + x\right)$

7. $z^2 - \frac{169}{169}$:

Здесь дробь равна 1, поэтому можем записать:

$z^2 - \frac{169}{169} = z^2 - 1$

Теперь это также разность двух квадратов:

$z^2 - 1 = (z - 1)(z + 1)$

9. $25x^2 - 36$:

Также разность двух квадратов:

$25x^2 - 36 = (5x)^2 - 6^2$

Теперь применим формулу разности квадратов:

$25x^2 - 36 = (5x - 6)(5x + 6)$

Итак, разложение на множители для данных выражений:

1. $\frac{64}{81} - x^2 = \left(\frac{8}{9} - x\right) \left(\frac{8}{9} + x\right)$

2. $z^2 - \frac{169}{169} = (z - 1)(z + 1)$

3. $25x^2 - 36 = (5x - 6)(5x + 6)$