Question

Разложите на множители x^2+y^2+2xy-(x+y)​

Answer 1

x^2+y^2+2xy-(x+y)=(x+y)^2-(x+y)=(x+y)(x+y-1)

Answer 2

Для того чтобы разложить выражение на множители, давайте сначала проанализируем его и поищем общие элементы, которые можно будет выделить.

Имеем: x^2 + y^2 + 2xy - (x + y)

Обратите внимание, что первые три члена (x^2 + y^2 + 2xy) представляют собой квадрат суммы двух переменных (x + y)^2. Также имеется минус (x + y), что говорит нам о том, что у нас есть разность суммы двух переменных.

Теперь, вынесем общий множитель из первых трех членов:

x^2 + y^2 + 2xy = (x + y)^2

Теперь выразим (x + y) через новую переменную, например, a:

(x + y) = a

Тогда исходное выражение можно переписать так:

(x + y)^2 - (x + y) = a^2 - a

Таким образом, исходное выражение разложилось на множители:

x^2 + y^2 + 2xy - (x + y) = (x + y)^2 - (x + y) = a^2 - a

Итак, ответ: x^2 + y^2 + 2xy - (x + y) = a^2 - a, где a = (x + y).