Question

Разложите на множители 1)(a+3)^2-1,44 2)(m-1)^2-121 3) 2,25-(m-0,04)^2 4)(d-9)^2-(a+4)^2​

Answer 1

1) (а+3-1,2)(а+3+1,2)

2)(m-1-11)(m-1+11)

3)(1,5-m+0,04)(1,5+m-0,04)

4)(d-9-a-4)(d-9+a+4)

Answer 2

Давайте разложим каждое выражение на множители:

1. $(a+3)^2-1.44$

Сначала раскроем квадрат: $(a+3)^2 = a^2 + 6a + 9$

Теперь выразим выражение в виде разности квадратов: $(a+3)^2-1.44 = a^2 + 6a + 9 - 1.44$

Выполним вычитание: $(a+3)^2-1.44 = a^2 + 6a + 7.56$

2. $(m-1)^2-121$

Раскроем квадрат: $(m-1)^2 = m^2 - 2m + 1$

Теперь представим выражение в виде разности квадратов: $(m-1)^2-121 = m^2 - 2m + 1 - 121$

Выполним вычитание: $(m-1)^2-121 = m^2 - 2m - 120$

3. $2.25 - (m-0.04)^2$

Раскроем квадрат: $(m-0.04)^2 = m^2 - 0.08m + 0.0016$

Теперь представим выражение в виде разности квадратов: $2.25 - (m-0.04)^2 = 2.25 - (m^2 - 0.08m + 0.0016)$

Выполним вычитание: $2.25 - (m-0.04)^2 = 2.25 - m^2 + 0.08m - 0.0016$

4. $(d-9)^2 - (a+4)^2$

Раскроем квадраты: $(d-9)^2 = d^2 - 18d + 81$ $(a+4)^2 = a^2 + 8a + 16$

Теперь представим выражение в виде разности квадратов: $(d-9)^2 - (a+4)^2 = (d^2 - 18d + 81) - (a^2 + 8a + 16)$

Выполним вычитание: $(d-9)^2 - (a+4)^2 = d^2 - 18d + 81 - a^2 - 8a - 16$

Таким образом, мы разложили каждое из заданных выражений на множители.