Question

{x2-9>0 {x2-121<=0Решите системы и совокупность квадратных неравенств пожалуйста срочно​ Смотреть ответ TomasSmZRs TomasSmZRs { x² - 9 > 0 { x² - 121 ≤ 0 Рассмотрим эти два неравенства системы по отдельности. Начнём с первого. x² - 9 > 0 Найдём корни. x² - 9 = 0 x² = 9 x₁ = -3 ; x₂ = 3 x ∈ (- ∞ ; -3) ∪ (3 ; + ∞) Теперь, решаем второе неравенство. x² - 121 ≤ 0 Приравниваем к нолю и ищем корни. x² - 121 = 0 x² = 121 x₁ = -11 ; x₂ = 11 x ∈ [-11 ; 11] Находим теперь пересечение. Оно и будет решением системы. x ∈ (- ∞ ; -3) ∪ (3 ; + ∞) ∩ [-11 ; 11] x ∈ [-11 ; -3) ∪ (3 ; 11] Ответ: x ∈ [-11 ; -3) ∪ (3 ; 11]

Answer 1

Да, вы правильно решили систему квадратных неравенств. Ваш ответ верен. Решение системы выглядит следующим образом:

1. Рассмотрим первое неравенство: x² - 9 > 0 Найдем корни: x² - 9 = 0 x² = 9 x₁ = -3 ; x₂ = 3 Таким образом, x находится в интервалах: x ∈ (-∞ ; -3) ∪ (3 ; +∞)

2. Рассмотрим второе неравенство: x² - 121 ≤ 0 Приравниваем к нулю и находим корни: x² - 121 = 0 x² = 121 x₁ = -11 ; x₂ = 11 Это означает, что x находится в интервале: x ∈ [-11 ; 11]

Теперь находим пересечение этих интервалов, что дает нам решение системы: x ∈ (-∞ ; -3) ∪ (3 ; +∞) ∩ [-11 ; 11] x ∈ [-11 ; -3) ∪ (3 ; 11]

Ответ: x ∈ [-11 ; -3) ∪ (3 ; 11]