Question

Задана арифметическая прогрессия (а n ), где а 1 =7; d=2; n=20. Найти S n.

Answer 1

Объяснение:

$a_1=7\ \ \ \ d=2\ \ \ \ n=20\ \ \ S_{20}=?\\S_n=\frac{a_1+a_n}{2}*n\\a_{20}=a_1+19d=7+19*2=7+38=45\\S_{20}=\frac{7+45}{2}*20=\frac{52}{2}*20=52*10=520.$

Ответ: S₂₀=520.

Answer 2

Для нахождения суммы первых 20 членов арифметической прогрессии с начальным членом a₁ = 7 и разностью d = 2, мы можем воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии:

Sₙ = (n/2) * [2a₁ + (n - 1)d]

Где: Sₙ - сумма первых n членов прогрессии, a₁ - первый член прогрессии, d - разность между членами прогрессии, n - количество членов прогрессии.

Подставим значения из задачи: a₁ = 7 d = 2 n = 20

Sₙ = (20/2) * [2 * 7 + (20 - 1) * 2] Sₙ = 10 * [14 + 38] Sₙ = 10 * 52 Sₙ = 520

Итак, сумма первых 20 членов данной арифметической прогрессии равна 520.