Question

Решите систему неравенств:8(у+1)-2у<3у,12у<3(2у-4);​

Answer 1

Решите систему неравенств:

8(у+1)-2у<3у

8у+8-2у<3y

6y-3y<-8

3y<-8

y<-8/3

12у<3(2у-4)

12y<6y-12

12y-6y<-12

6y<-12

y<-2

Answer 2

Для решения данной системы неравенств, следует выполнить два шага:

1. Решить каждое неравенство по отдельности.
2. Найти пересечение решений, чтобы получить общее решение системы.

Давайте начнем с первого неравенства:

1. 8(у + 1) - 2у < 3у

Раскроем скобки и соберем все у члены уравнения:

8у + 8 - 2у < 3у

Теперь перенесем все у члены уравнения на одну сторону:

8у - 2у - 3у < -8

3у < -8

Теперь разделим обе стороны на положительное число 3 (важно помнить, что при делении или умножении на отрицательное число неравенство меняет знак):

у < -8/3

Теперь перейдем ко второму неравенству:

2. 12у < 3(2у - 4)

Распишем умножение:

12у < 6у - 12

Теперь перенесем все у члены уравнения на одну сторону:

12у - 6у < -12

6у < -12

Разделим обе стороны на положительное число 6:

у < -12/6

у < -2

Теперь найдем пересечение решений обоих неравенств:

Общее решение системы: у < -8/3 и у < -2.

Так как оба неравенства указывают на то, что у должно быть меньше определенных значений, наше окончательное решение для у будет у < -2, так как это минимальное значение из обоих условий.