Question

39). Решите систему неравенств: 4(5x + 3) – 5(4x + 3) < –3x, 40). Решите систему неравенств: 2(3x + 5) – 3(2x + 5) < –5x, 41). Решите систему неравенств: 4x – 9 < 5x + 12, (x + 3)2 > (x + 5)2. 42). Решите систему неравенств: 6x + 7 > 5x – 13, (x + 4)2 > (x + 6)2.

Answer 1

Ответ:

Смотри фото :)

Надеюсь, что помог

Answer 2

Чтобы решить каждую систему неравенств, выполним шаг за шагом операции и упрощения:

39. 4(5x + 3) - 5(4x + 3) < -3x

Начнем с раскрытия скобок:

20x + 12 - 20x - 15 < -3x

Упростим:

-3 < -3x

Теперь разделим обе стороны на -3, помним, что при делении на отрицательное число неравенство меняет свой знак:

1 > x

Ответ: x < 1.

40. 2(3x + 5) - 3(2x + 5) < -5x

Раскроем скобки:

6x + 10 - 6x - 15 < -5x

Упростим:

-5 < -5x

Разделим на -5:

1 > x

Ответ: x < 1.

41. 4x - 9 < 5x + 12 и (x + 3)^2 > (x + 5)^2

Решим первое неравенство:

4x - 9 < 5x + 12

Перенесем все x на одну сторону, числа на другую:

4x - 5x < 12 + 9

-x < 21

Умножим на -1, при этом не забудем поменять знак неравенства:

x > -21

Теперь решим второе неравенство:

(x + 3)^2 > (x + 5)^2

Раскроем квадраты:

x^2 + 6x + 9 > x^2 + 10x + 25

Перенесем все x на одну сторону, числа на другую:

x^2 - x^2 + 6x - 10x + 9 - 25 > 0

-4x - 16 > 0

Поделим на -4, поменяв знак неравенства:

x + 4 < 0

x < -4

Ответ: x > -21 и x < -4.

42. 6x + 7 > 5x - 13 и (x + 4)^2 > (x + 6)^2

Решим первое неравенство:

6x + 7 > 5x - 13

Перенесем все x на одну сторону, числа на другую:

6x - 5x > -13 - 7

x > -20

Теперь решим второе неравенство:

(x + 4)^2 > (x + 6)^2

Раскроем квадраты:

x^2 + 8x + 16 > x^2 + 12x + 36

Перенесем все x на одну сторону, числа на другую:

x^2 - x^2 + 8x - 12x + 16 - 36 > 0

-4x - 20 > 0

Поделим на -4, поменяв знак неравенства:

x + 5 > 0

x > -5

Ответ: x > -20 и x > -5.