Question

Решите систему неравенств : {2x-1<1,4-X; 3x+12>x+17 Смотреть ответ Zombynella Zombynella Ответ: Система неравенств не имеет решений. Объяснение: Решите систему неравенств: 2x-1<1,4-х 3x+12>x+17 Первое неравенство: 2x-1<1,4-х 2х+х<1,4+1 3x<2,4 x<0,8 x∈(-∞, 0,8), интервал решений первого неравенства. Неравенство строгое, скобки круглые. Второе неравенство: 3x+12>x+17 3х-х>17-12 2x>5 x>2,5 x∈(2,5, +∞), интервал решений второго неравенства. Неравенство строгое, скобки круглые. Теперь нужно на числовой оси отметить интервалы решений двух неравенств и найти пересечение решений, то есть, такое решение, которое подходит двум неравенствам. Чертим числовую ось, отмечаем на ней значения 0,8 и 2,5. По решению первого неравенства штриховка влево от 0,8 до - бесконечности. По решению второго неравенства штриховка вправо, от 2,5 до + бесконечности. Как видим, пересечения нет, значит, система неравенств не имеет решений.

Answer 1

Да, ваше объяснение правильно. Первое неравенство даёт решение x ∈ (-∞, 0.8), а второе неравенство даёт решение x ∈ (2.5, +∞). Поскольку эти два интервала не пересекаются, система неравенств не имеет решений.