Question

Представьте в виде произведения: а) (х-4)2 -25х2 ; б) а2 -b 2 -4b-4а;

Answer 1

Ответ:

a) -8(6x+1)(13x-2)

b) (a-b-4)(a+b)

Объяснение:

Answer 2

а) Для представления выражения (х-4)2 - 25х2 в виде произведения, нам нужно привести его к форме (a-b)(a+b):

(х-4)2 - 25х2

Сначала раскроем квадрат в первой скобке:

(х-4)(х-4) - 25х2

Теперь применим формулу (a-b)(a+b) = a2 - b2:

х2 - 4х - 4х + 16 - 25х2

Теперь сгруппируем подобные слагаемые:

х2 - 29х2 - 8х + 16

Получили:

-28х2 - 8х + 16

б) Для представления выражения а2 - b2 - 4b - 4а в виде произведения, также воспользуемся формулой разности квадратов (a2 - b2 = (a+b)(a-b)):

а2 - b2 - 4b - 4а

Сначала сгруппируем слагаемые с квадратами:

(а2 - b2) - 4b - 4а

Применим формулу разности квадратов к первой скобке:

(а + b)(а - b) - 4b - 4а

Теперь можно сгруппировать общие множители:

(а + b - 4)(а - b - 4)

Получили итоговое представление в виде произведения:

(а + b - 4)(а - b - 4)