Question

Разложите на множители x⁴+4​

Answer 1

x⁴ + 4 = (x⁴ + 4x² + 4) - 4x² = (x² + 2)² - 4x² = (x² + 2)² - (2x)² =

= (x² + 2 - 2x)(x² + 2 + 2x) = (x² - 2x + 2)(x² + 2x + 2)

Answer 2

Чтобы разложить выражение x⁴ + 4 на множители, мы можем использовать формулу суммы кубов. Формула суммы кубов гласит:

a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)

В данном случае, у нас есть x⁴ + 4, где a = x² и b = 2. Подставим значения в формулу:

x⁴ + 4 = (x²)² + 2²

Теперь мы можем записать выражение в виде разности квадратов:

= (x² + 2)(x² - 2)

Таким образом, x⁴ + 4 можно разложить на множители как (x² + 2)(x² - 2).