Question

Раздожите на множители 1) a^2-92) b^2 + 10b +253)25x^2 -164) 9x^2 - 12xy+4y^2​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) (а - 3)(a + 3)

2) (b + 5)²

3) (5x - 4)(5x + 4)

4) (3x - 2y)²

Answer 2

Давайте разложим данные выражения на множители:

1. a^2 - 9

Мы можем использовать формулу разности квадратов, которая гласит: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).

a^2 - 9 = (a + 3)(a - 3)

2. b^2 + 10b + 25

Это является полным квадратом, так как первый и последний член являются квадратами (b^2 и 5^2 = 25), а средний член равен удвоенному произведению корней квадратного члена (2 * 5 * b = 10b).

b^2 + 10b + 25 = (b + 5)(b + 5) = (b + 5)^2

3. 25x^2 - 16

Мы снова используем формулу разности квадратов:

25x^2 - 16 = (5x + 4)(5x - 4)

4. 9x^2 - 12xy + 4y^2

Это также является полным квадратом, так как первый и последний члены являются квадратами (3x и 2y соответственно), а средний член равен удвоенному произведению корней квадратного члена (2 * 3 * xy = 6xy).

9x^2 - 12xy + 4y^2 = (3x - 2y)(3x - 2y) = (3x - 2y)^2

Таким образом, разложения на множители данных выражений:

1. a^2 - 9 = (a + 3)(a - 3)

2. b^2 + 10b + 25 = (b + 5)^2

3. 25x^2 - 16 = (5x + 4)(5x - 4)

4. 9x^2 - 12xy + 4y^2 = (3x - 2y)^2