Question

Помогите решить задачу системой. Катер проплывает расстояние между двумя деревнями за 4 часа по течению и за 6 часов против течения.найдите скорость катера и течение реки,если расстояние между деревнями равно 60км. Плиииз побыстрее. 7 класс если что

Answer 1

Ответ: 12.5 км/ч и 2.5 км/ч

Объяснение:

пусть скорость катера х км/ч

скорость течения реки у км/ч

(х+у) - скорость катера по течению

(х-у) - скорость катера против течения

{60/(х+у)=4 | :4

{60(х-у)=6 |:6

{15/(х+у)=1 

{10(х-у)=1 

{15=х+у

{10=х-у

из первого уравнения

х=15-у

подставим во второе уравнение

10=15-у-у

2у=5

у=2.5 км/ч скорость течения реки

х=15-у=15-2.5=12.5 км/ч скорость катера

Answer 2

Давайте предположим, что скорость катера в неподвижной воде равна V км/ч, а скорость течения реки равна С км/ч.

Когда катер движется по течению, он получает дополнительную скорость от течения. Поэтому его эффективная скорость будет V + C км/ч.

Когда катер движется против течения, течение замедляет его. Поэтому его эффективная скорость будет V - C км/ч.

Мы знаем, что время, за которое катер проплывает расстояние между деревнями, равно 4 часам при движении по течению и 6 часам при движении против течения. Также дано, что расстояние между деревнями равно 60 км.

Используя формулу скорость = расстояние / время, мы можем записать следующие уравнения:

(V + C) * 4 = 60 -- (1) (движение по течению) (V - C) * 6 = 60 -- (2) (движение против течения)

Раскроем скобки:

4V + 4C = 60 -- (1) 6V - 6C = 60 -- (2)

Разделим второе уравнение на 6:

V - C = 10

Теперь мы имеем систему уравнений:

4V + 4C = 60 V - C = 10

Решим эту систему методом исключения:

Умножим второе уравнение на 4, чтобы избавиться от коэффициента V:

4V + 4C = 60 4V - 4C = 40

Сложим оба уравнения:

(4V + 4C) + (4V - 4C) = 60 + 40 8V = 100 V = 100 / 8 V = 12.5 км/ч

Теперь, подставим найденное значение V во второе уравнение:

12.5 - C = 10 C = 12.5 - 10 C = 2.5 км/ч

Итак, скорость катера в неподвижной воде равна 12.5 км/ч, а скорость течения реки равна 2.5 км/ч.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь задавать.