Question

Реши квадратное уравнение 2(10x−17)2−4(10x−17)+2=0 (первым вводи больший корень): x1 = ; x2 = . Дополнительный вопрос: какой метод рациональнее использовать? Раскрытие скобок Метод введения новой переменной Вынесение за скобку Разложение на множители

Answer 1

ответа нет это порожня множина

Answer 2

Давайте решим данное квадратное уравнение:

2(10x−17)² − 4(10x−17) + 2 = 0

Для удобства решения, давайте введем новую переменную, например, заменим (10x - 17) на t:

2t² - 4t + 2 = 0

Теперь это уравнение имеет вид квадратного уравнения вида at² + bt + c = 0, где a = 2, b = -4, и c = 2.

Для нахождения корней квадратного уравнения, можно воспользоваться формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b² - 4ac

Если D > 0, у уравнения есть два различных корня: x1 = (-b + √D) / 2a x2 = (-b - √D) / 2a

Если D = 0, у уравнения есть один корень: x = -b / 2a

Если D < 0, у уравнения нет действительных корней.

Теперь вычислим дискриминант:

D = (-4)² - 4 * 2 * 2 = 16 - 16 = 0

Так как D равен 0, у уравнения есть один корень:

x = -(-4) / 2 * 2 = 4 / 4 = 1

Таким образом, корни уравнения 2(10x−17)² − 4(10x−17) + 2 = 0:

x1 = x2 = 1

Относительно вопроса о рациональности метода решения, все представленные методы могут быть использованы для решения квадратных уравнений. В данном случае, введение новой переменной (замена (10x - 17) на t) помогло упростить уравнение и привести его к стандартному виду квадратного уравнения, что упростило процесс нахождения корней. Этот метод ввода новой переменной является хорошим подходом для упрощения уравнений и может быть рациональным выбором для решения подобных задач.