Question

Реши квадратное уравнение 2(10x−14)2−4(10x−14)+2=0 (первым вводи больший корень): x1 = ; x2 = . Дополнительный вопрос: какой метод рациональнее использовать? Вынесение за скобку Раскрытие скобок Метод введения новой переменной Разложение на множители

Answer 1

Ответ:1, 5;1, 4

Объяснение:

На фото все ответы. Рациональнее использовать метод вынесения общего множителя за скобку

Answer 2

Давайте решим данное квадратное уравнение:

2(10x - 14)^2 - 4(10x - 14) + 2 = 0

Сначала упростим уравнение:

2(100x^2 - 280x + 196) - 40x + 56 + 2 = 0 200x^2 - 560x + 392 - 40x + 58 = 0 200x^2 - 600x + 450 = 0

Теперь давайте решим это уравнение с помощью квадратного корня:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 200, b = -600 и c = 450. Подставляя значения, получим:

x = (600 ± √((-600)^2 - 4 * 200 * 450)) / (2 * 200) x = (600 ± √(360000 - 360000)) / 400 x = (600 ± √0) / 400 x = 600 / 400 x = 3 / 2 x = 1.5

Таким образом, уравнение имеет два одинаковых корня: x1 = x2 = 1.5.

Относительно метода решения, в данном случае наиболее эффективным методом было вынесение за скобку (раскрытие скобок и упрощение), а затем решение квадратного уравнения через дискриминант. Вынесение за скобку позволило избежать введения новой переменной или разложения на множители, и уравнение стало более подходящим для дальнейшего решения.