Question

Реши квадратное уравнение 2(10x−23)2−9(10x−23)+4=0 (первым вводи больший корень) x1=; x2= Дополнительный вопрос: Какой метод рациональнее использовать? Вынесение за скобку Разложение на множители Метод введения новой переменной Раскрывание скобок

Answer 1

Вот держи. У меня не получилось квадратної уравнение но получилось так.

Answer 2

В данном случае рациональнее использовать "метод введения новой переменной"!

2(10x-23)^2 -9(10x-23) +4 = 0

Заменим (10х-23)=t, тогда
2t^2 -9t+4=0
D=81-32=49
t1=(9-7)/4=2/4=1/2
t2=(9+7)/4=16/4=4

10x-23=1/2
10x=1/2 +23
10x=23,5
x=23,5:10
x1=2,35

10x-23=4
10x=4+23
10x=27
x=27:10
x2=2,7

Ответ: х1=2,7 ; х2=2,35

Answer 3

Для решения данного квадратного уравнения, мы можем использовать любой метод, но, возможно, в этом случае наиболее эффективным методом будет метод введения новой переменной. Предположим, что 10x-23 = t, тогда уравнение примет вид:

2t^2 - 9t + 4 = 0

Мы можем решить это уравнение с помощью любого известного нам метода решения квадратных уравнений, например, используя формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac = (-9)^2 - 4(2)(4) = 49

x1,2 = (-b ± √D) / 2a = (9 ± √49) / 4

x1 = 2.5, x2 = 0.8

Ответ: x1 = 2.5, x2 = 0.8

Относительно эффективности методов, которые вы перечислили, выбор метода зависит от конкретного уравнения. В данном случае использование метода введения новой переменной позволило быстро и легко решить уравнение, но для других уравнений другие методы могут оказаться более эффективными. Например, если бы коэффициенты перед переменными были целыми числами, то метод разложения на множители мог бы оказаться более эффективным.