Question

Реши квадратное уравнение 5x2−19x+12=0.  Корни:   x1 = ;        x2 =   (первым вводи больший корень).Ответить!Дополнительный вопрос:какой метод рациональнее использовать? Вынесение за скобкуРазложение на множителиМетод введения новой переменнойРаскрытие скобокОтветить!​

Answer 1

Ответ:

x1=3 x2=0.4

Объяснение:

квадратное уравнение легко решить нахождением дискриминанта

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения 5x^2 - 19x + 12 = 0, можно использовать метод разложения на множители или метод введения новой переменной.

Метод разложения на множители:

1. Разложим левую часть уравнения на множители: (x - 4)(5x - 3) = 0.
2. Используем свойство равенства нулю: x - 4 = 0 или 5x - 3 = 0.
3. Решим каждое уравнение отдельно: x - 4 = 0 => x = 4, 5x - 3 = 0 => 5x = 3 => x = 3/5.
4. Таким образом, корни уравнения: x1 = 4 и x2 = 3/5.

Метод введения новой переменной:

1. Введем новую переменную, например, t, такую что t = x - 4.
2. Подставим новую переменную в исходное уравнение: 5(t + 4)^2 - 19(t + 4) + 12 = 0.
3. Раскроем скобки и упростим уравнение: 5t^2 + 16t - 3 = 0.
4. Решим полученное квадратное уравнение с помощью любого удобного метода, например, квадратного трехчлена или формулы дискриминанта.
5. Найденные значения переменной t подставим обратно, чтобы получить значения x.
6. Получим корни уравнения: x1 = 4 и x2 = 3/5, так же как и в предыдущем методе.

Оба метода дают одинаковые корни, поэтому можно выбрать любой из них.