Question

Реши квадратное уравнение 2(2x−17)2−8(2x−17)+6=0 (первым вводи больший корень): x1 = ; x2 = . Дополнительный вопрос: какой метод рациональнее использовать? Метод введения новой переменной Раскрытие скобок Разложение на множители Вынесение за скобку

Answer 1

Ответ:Лично я думаю замена заменой самий лучший способ осколько тебе прийдеться менше писать. И ты не запутаешься в умножении или где-то ещё.

Ответ x1=10,x2=9.

Объяснение:(2x-17)=t

2t^2-8t+6=0

D=64-48=16=4^2

t1=3;

t2=1.

2x-17=3. 2x-17=1

2x=20. 2x=18

x=10. x=9

Answer 2

Давайте решим это квадратное уравнение.

Уравнение: 2(2x - 17)^2 - 8(2x - 17) + 6 = 0

Для удобства, обозначим (2x - 17) как t и заменим весь исходный квадрат на t: 2t^2 - 8t + 6 = 0

Теперь поделим уравнение на 2: t^2 - 4t + 3 = 0

Мы можем попробовать разложить это уравнение на множители: (t - 3)(t - 1) = 0

Отсюда получаем два возможных значения t: t - 3 = 0 => t = 3 t - 1 = 0 => t = 1

Теперь вернемся к исходной переменной (2x - 17): 2x - 17 = 3 => 2x = 20 => x = 10 2x - 17 = 1 => 2x = 18 => x = 9

Итак, корни уравнения: x1 = 10 и x2 = 9.

Относительно метода решения, наиболее эффективным в данном случае является метод разложения на множители. Этот метод позволяет быстро идентифицировать корни уравнения без лишних вычислений.