Question

В прямоугольном треугольнике MNR гипотенуза NR равна 20 см, а катет MN 10 см. Найти угол MNR.

Answer 1

Дано:

▵ MNR - прямоугольный.

NR = 20 см.

MN = 10 см.

Найти:

∠ MNR

Решение.

Если катет в прямоугольном треугольнике равен половине гипотенузы, то напротив лежащий острый угол равен 30 °.

=> ∠ MRN = 30 °

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равняется 90 °.

=> ∠MNR = 90 - 30 = 60 °

Ответ: 60 °

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать основное соотношение для прямоугольных треугольников, которое гласит, что синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

В данном случае у нас есть катет MN равный 10 см и гипотенуза NR равная 20 см. Мы хотим найти угол MNR, поэтому нам нужно найти синус этого угла.

Синус угла MNR будет равен отношению длины противолежащего катета MN к длине гипотенузы NR:

sin(MNR) = MN / NR

sin(MNR) = 10 / 20

sin(MNR) = 0.5

Теперь, чтобы найти угол MNR, нам нужно взять обратный синус от 0.5:

MNR = arcsin(0.5)

Используя калькулятор или таблицу значений, мы можем найти приближенное значение этого угла. Примерно MNR ≈ 30°.

Таким образом, угол MNR примерно равен 30°.