Question

К⁶+(pg)⁶ разложите на многочлен ​

Answer 1

Ответ:

Ответ на фото

Answer 2

Для разложения многочлена на множители нам необходимо применить формулу разности кубов, которая имеет вид: a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2).

В данном случае, у нас есть многочлен K^6 + (pg)^6. Давайте обозначим K^6 как a, а (pg)^6 как b. Тогда мы можем применить формулу разности кубов следующим образом:

K^6 + (pg)^6 = (K^2)^3 - ((pg)^2)^3 = (K^2 - (pg)^2) [(K^2)^2 + (K^2)(pg)^2 + ((pg)^2)^2].

Таким образом, наше выражение разлагается на два множителя:

K^6 + (pg)^6 = (K^2 - (pg)^2) [(K^2)^2 + (K^2)(pg)^2 + ((pg)^2)^2].

Первый множитель: K^2 - (pg)^2.

Второй множитель: (K^2)^2 + (K^2)(pg)^2 + ((pg)^2)^2.

Итак, разложение данного многочлена на множители:

K^6 + (pg)^6 = (K^2 - (pg)^2) [(K^2)^2 + (K^2)(pg)^2 + ((pg)^2)^2].