Question

5.91. разложите на множители:2) 27-(х-2)3;​

Answer 1

27-3(x-2) = 27-3x+6 = 33-3x = 3(11-x)

Answer 2

Для разложения выражения на множители, начнем с раскрытия скобок.

27 - (х - 2)³

Чтобы раскрыть куб скобки (х - 2)³, используем формулу куба суммы:

(a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³

В нашем случае, a = x и b = 2:

(х - 2)³ = х³ - 3х²2 + 3х2² - 2³ = х³ - 6х² + 12х - 8

Теперь заменим исходное выражение с раскрытой скобкой:

27 - (х - 2)³ = 27 - (х³ - 6х² + 12х - 8)

Теперь разложим 27 и вычитаем раскрытую скобку:

27 - (х³ - 6х² + 12х - 8) = 27 - х³ + 6х² - 12х + 8

Теперь мы имеем полином и можем попробовать разложить его на множители, начиная с общего множителя, если он есть. Однако, в данном случае мы не можем разложить полученное выражение на множители, так как оно не содержит общего множителя. Таким образом, разложение на множители данного выражения завершено.