Question

Одновременно от двух пристаней навстречу друг другу отошли две моторные лодки с одинаковыми скоростями. Через 5 ч. они встретились. Лодка, которая плыла по течению, прошла на 34 км больше, чем другая лодка. Вычисли скорость течения реки.

Answer 1

Ответ: 3,4 км/ч.

Объяснение:

Пусть v км/ч - скорость лодки, v1 км/ч - скорость течения. За 5 часов лодка, которая плыла по течению, прошла расстояние s1=(v+v1)*5 км, а лодка, которая плыла против течения - расстояние s2=(v-v1)*5 км. По условию, s1=s2+34, откуда следует уравнение (v+v1)*5=(v-v1)*5+34. Оно приводится к виду 10*v=34, откуда v=3,4 км/ч.

Answer 2

Для решения этой задачи давайте обозначим следующие величины:

Пусть: V - скорость лодок (в км/ч) относительно воды (одинаковая для обеих лодок). V_r - скорость течения реки (в км/ч).

Когда лодки плывут против течения, их скорость относительно берега уменьшается на V_r (потому что течение идет в противоположном направлении). А когда лодки плывут по течению, их скорость относительно берега увеличивается на V_r.

Теперь рассмотрим движение лодок по отдельности:

1. Лодка, плывущая против течения: За 5 часов лодка пройдет расстояние 5 * (V - V_r) км.

2. Лодка, плывущая по течению: За 5 часов лодка пройдет расстояние 5 * (V + V_r) км.

Теперь у нас есть условие из задачи: "Лодка, которая плыла по течению, прошла на 34 км больше, чем другая лодка." Математически это можно записать так:

5 * (V + V_r) = 5 * (V - V_r) + 34

Теперь решим уравнение:

5V + 5V_r = 5V - 5V_r + 34

Перенесем все термины с V_r на одну сторону уравнения:

5V_r + 5V_r = 34

10V_r = 34

Теперь выразим V_r:

V_r = 34 / 10

V_r = 3.4 км/ч

Таким образом, скорость течения реки равна 3.4 км/ч.