Question

Одновременно от двух пристаней навстречу друг другу отошли две моторные лодки с одинаковыми скоростями. Через 3 ч они встретились. Лодка, которая плыла по течению, прошла на 19.2 км больше, чем другая лодка. Вычисли скорость течения реки. Скорость течения реки равна км/ч.

Answer 1

Объяснение:

Пусть скорость моторных лодок равна х, а скорость течения реки равна у.    ⇒

Расстояние, которое проплыла лодка по течению  (х+у)*3 км,

а расстояние, которое проплыла лодка против течения (х-у)*3 км.

(x+y)*3-(x-y)*3=19,2

3x+3y-3x+3y=19,2

6y=19,2 |÷6

y=3,2 (км/ч).

Ответ: скорость течения реки 3,2 км/ч.    

Answer 2

Пусть $V$ - скорость моторных лодок (в км/ч), и $C$ - скорость течения реки (в км/ч).

Лодка, которая плыла по течению, двигалась со скоростью $V + C$, а лодка, которая плыла против течения, двигалась со скоростью $V - C$.

За 3 часа обе лодки встретились, и расстояние, которое они прошли вместе, равно 19.2 км, так как одна лодка прошла на 19.2 км больше, чем другая.

Используем формулу для расстояния, равного произведению времени на скорость:

$$\text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время}$$

Для первой лодки (течение в её пользу) это будет:

$$(V + C) \times 3$$

Для второй лодки (против течения) это будет:

$$(V - C) \times 3$$

Из условия задачи мы знаем, что разница между расстояниями равна 19.2 км:

$$(V + C) \times 3 - (V - C) \times 3 = 19.2$$

Теперь мы можем решить это уравнение:

$$3V + 3C - 3V + 3C = 19.2$$

Упростим его:

$$6C = 19.2$$

Теперь найдем значение $C$, разделив обе стороны на 6:

$$C = \frac{19.2}{6} = 3.2$$

Итак, скорость течения реки равна 3.2 км/ч.