Question

Одновременно от двух пристаней навстречу друг другу отошли две моторные лодки с одинаковыми скоростями. Через 5 ч. они встретились. Лодка, которая плыла по течению, прошла на 16 км больше, чемдругая лодка. Вычисли скорость течения реки.Скорость течения реки равна _______км/ч.​

Answer 1

Ответ:

Скорость течения реки равна 1,6 км/ч.​

Решение: Пусть v - cкорость лодок, а vТ-скорость течения.

Тогда раcстояние, которое проплыла лодка, идущая по течению:

(v+vТ)*5 (км),

а раcстояние, которое проплыла лодка, идущая против течения:

(v-vТ)*5 (км).

По условию задачи составим уравнение

(v+vТ)*5 - (v-vТ)*5 =16;

5v+5vТ- 5v+5vТ=16;

10vТ=16;

vТ=16:10;

vТ=1,6( км/ч)

Answer 2

Пусть скорость каждой лодки относительно воды (без учета течения) равна V км/ч, а скорость течения реки равна C км/ч.

Лодка, которая плыла по течению, двигалась со скоростью V + C км/ч, а лодка, которая плыла против течения, двигалась со скоростью V - C км/ч.

За 5 часов они встретились, и расстояние, которое прошла каждая из лодок, равно времени умноженному на их скорости:

Расстояние, пройденное первой лодкой = (V + C) * 5 км Расстояние, пройденное второй лодкой = (V - C) * 5 км

Также из условия известно, что первая лодка прошла на 16 км больше, чем вторая:

(V + C) * 5 - (V - C) * 5 = 16

Упростим это уравнение:

5V + 5C - 5V + 5C = 16

10C = 16

Теперь разделим обе стороны на 10, чтобы найти скорость течения реки (C):

C = 16 / 10 C = 1.6 км/ч

Итак, скорость течения реки составляет 1.6 км/ч.