Question

Одновременно от двух пристаней навстречу друг другу отошли две моторные лодки с одинаковыми скоростями. Через 2 ч. они встретились. Лодка, которая плыла по течению, прошла на 4 км больше, чем другая лодка. Вычисли скорость течения реки. Скорость течения реки равна км/ч.

Answer 1

Ответ:

1 км/ч

Объяснение:

x - скорость лодки, км/ч.

y - скорость течения реки, км/ч.

2(x+y)=2(x-y)+4

2x+2y=2x-2y+4

2x+2y-2x+2y=4

4y=4

y=4/4=1 км/ч - скорость течения реки.

Answer 2

Пусть $V$ - скорость лодок в км/ч, а $C$ - скорость течения реки в км/ч.

Когда лодка плывет по течению, её эффективная скорость увеличивается на скорость течения, а когда против течения, её эффективная скорость уменьшается на скорость течения.

По условию задачи, за 2 часа обе лодки встретились, и расстояние, которое одна из них прошла, было на 4 км больше, чем другая. Так как обе лодки плыли с одинаковой скоростью, их прошедшие расстояния должны быть одинаковыми:

$2(V + C) = 2(V - C) + 4$.

Раскроем скобки:

$2V + 2C = 2V - 2C + 4$.

Перенесем всё влево:

$4C = 4$.

Теперь выразим $C$:

$C = \frac{4}{4} = 1$.

Таким образом, скорость течения реки равна 1 км/ч.