Question

Доведите 4+4a≥-a², заранее спасибо!

Answer 1

А^2+4а+4больше или равно 0
дискриминат = 16-16=0 (один корень)
а1= -4:2=-2

Answer 2

Давайте рассмотрим неравенство и посмотрим, как мы можем его решить:

\[4 + 4a \geq -a^2\]

Для начала, приведем всё в вид, удобный для работы. Перенесем все члены на одну сторону уравнения:

\[a^2 + 4a + 4 \geq 0\]

Теперь мы имеем квадратное уравнение в форме \(ax^2 + bx + c\), где \(a = 1\), \(b = 4\), и \(c = 4\).

Мы можем попытаться решить это квадратное уравнение, но также можно просто рассмотреть его факторизацию. В данном случае у нас получается полный квадрат:

\[(a + 2)^2 \geq 0\]

Теперь давайте подумаем о том, когда квадратное выражение будет больше или равно нулю. Квадрат любого числа всегда неотрицателен. Таким образом, \((a + 2)^2\) всегда больше или равно нулю для любых действительных значений \(a\).

Таким образом, исходное неравенство \(a^2 + 4a + 4 \geq 0\) выполняется для всех \(a\) в действительных числах.

Итак, ответ: \[4 + 4a \geq -a^2\] выполняется для всех реальных чисел \(a\).