Question

Знайдіть чотири послідовні натуральні числа, якщо відомо, що добуток двох менших чисел менший на 62 від добутку двох більших чисел

Answer 1

Пояснення:

Нехай наймолодше число дорівнює х.        ⇒

Чотири послідовні натуральні числа мають наступний вигляд:

                                         х, х+1, х+2, х+3.

$(x+2)*(x+3)-x*(x+1)=62\\x^2+3x+2x+6-(x^2+x)=62\\x^2+5x+6-x^2-x=62\\4x=56\ |:4\\x=14\ \ \ \ \Rightarrow\\14,\ 15,\ 16,\ 17.$

Відповідь: 14, 15, 16, 17.

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю задачу крок за кроком.

Позначимо чотири послідовні натуральні числа як a, a+1, a+2 і a+3, де a є першим числом в послідовності.

Згідно умови задачі, добуток двох менших чисел (a * (a+1)) менший на 62 від добутку двох більших чисел ((a+2) * (a+3)).

Математично, це можна записати як: a * (a+1) = (a+2) * (a+3) - 62

Розкриємо дужки у рівнянні: a^2 + a = a^2 + 3a + 2 - 62

Спростимо рівняння: a = 60

Таким чином, перше число в послідовності дорівнює 60.

Отже, чотири послідовні натуральні числа, які задовольняють умову задачі, є 60, 61, 62 і 63.

Для перевірки можна обчислити добуток двох менших чисел (60 * 61) і добуток двох більших чисел (62 * 63). Результати мають задовольняти умову, що добуток двох менших чисел менший на 62 від добутку двох більших чисел.