Question

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями: y=x^4, y=0, х=2

Answer 1

вроде так

решение во вложении. От площади параболы отнимаем пощадь прямой

Answer 2

Для вычисления площади фигуры, ограниченной кривыми y = x^4, y = 0 и x = 2, мы можем использовать интеграл. Площадь такой фигуры можно вычислить как интеграл от y = x^4 до y = 0 по переменной x в интервале от 0 до 2. Формула для вычисления такой площади выглядит следующим образом:

$S = \int_{0}^{2} (x^4 - 0) dx$

Теперь вычислим этот интеграл:

$S = \int_{0}^{2} x^4 dx$

Интегрируем по x:

$S = \left[\frac{1}{5}x^5\right]_{0}^{2}$

Теперь подставим верхний и нижний пределы интегрирования:

$S = \frac{1}{5}(2^5 - 0^5) = \frac{1}{5}(32 - 0) = \frac{32}{5} = 6.4$

Таким образом, площадь фигуры, ограниченной кривыми y = x^4, y = 0 и x = 2, равна 6.4 квадратных единиц.