Question

|2x +1 |< 3; решите неравенство пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$\[\begin{gathered}\left| {2x+1}\right|$

и

$\[\begin{gathered}2x+1>-3 \hfill \\2x>-3-1 \hfill \\2x >-4\hfill \\x >-4\div 2 \hfill \\x>-2\hfill \\ \end{gathered} \]$

Ответ: $\[x\in (-2;\;1)\]$

Answer 2

Для решения данного неравенства, нужно рассмотреть два случая, когда выражение внутри модуля положительно и когда оно отрицательно. Затем решим два уравнения:

1. Когда (2x + 1) положительно: 2x + 1 < 3

   Вычитаем 1 из обеих сторон: 2x < 2

   Делим на 2: x < 1

2. Когда (2x + 1) отрицательно: -(2x + 1) < 3

   Умножаем обе стороны на -1 и меняем знак неравенства: 2x + 1 > -3

   Вычитаем 1 из обеих сторон: 2x > -4

   Делим на 2: x > -2

Таким образом, мы получили два интервала: x < 1 и x > -2. Если объединить их, получим общее решение:

-2 < x < 1