Question

2) Решите неравенство – 5х > 0,25. 3) Решите неравенство -9х ≤ -45 4)Решите неравенство 2 – 5х ≥ – 3х. 5) Решите неравенство х + 2 < 5x – 2(x – 3). 6) Решите неравенство 3х(3х-1) > 2(5х-7) 7) Решите неравенство (х – 3) (х + 2) > 0.

Answer 1

В некоторых примерах выносим общий множитель

Answer 2

2. Решим неравенство –5x > 0,25:

Для начала, умножим обе части неравенства на -1, чтобы изменить направление неравенства. Обратите внимание, что при умножении на отрицательное число неравенство меняет свое направление:

5x < -0,25

Затем разделим обе части неравенства на 5:

x < -0,25/5

x < -0,05

Таким образом, решением неравенства является x, принадлежащее интервалу (-бесконечность, -0.05).

3. Решим неравенство -9x ≤ -45:

Для начала, разделим обе части неравенства на -9. При этом необходимо помнить, что при делении на отрицательное число неравенство меняет свое направление:

x ≥ -45/-9

x ≥ 5

Таким образом, решением неравенства является x, принадлежащее интервалу [5, +бесконечность).

4. Решим неравенство 2 – 5x ≥ –3x:

Для начала, соберем все члены с неизвестной x влево, а все числовые члены вправо:

2 - 2x ≥ 0

Затем, решим полученное уравнение:

-2x ≥ -2

x ≤ -2/(-2)

x ≤ 1

Таким образом, решением неравенства является x, принадлежащее интервалу (-бесконечность, 1].

5. Решим неравенство x + 2 < 5x – 2(x – 3):

Раскроем скобки:

x + 2 < 5x - 2x + 6

x + 2 < 3x + 6

Вычтем x из обеих частей неравенства:

2 < 2x + 6

Вычтем 6 из обеих частей неравенства:

-4 < 2x

Разделим обе части неравенства на 2. Обратите внимание, что при делении на положительное число неравенство не меняет свое направление:

-2 < x

x > -2

Таким образом, решением неравенства является x, принадлежащее интервалу (-2, +бесконечность).

6. Решим неравенство 3x(3x-1) > 2(5x-7):

Раскроем скобки:

9x^2 - 3x > 10x - 14

Перенесем все члены влево:

9x^2