Question

Одновременно от двух пристаней навстречу друг другу отошли две моторные лодки с одинаковыми скоростями. Через 5 ч. они встретились. Лодка, которая плыла по течению, прошла на 16 км больше, чем другая лодка. Вычисли скорость течения реки. Скорость течения реки равна ____ км/ч.

Answer 1

Ответ:

1,6 км/ч

Объяснение:

Пусть V собств = х км/ч, а V теч = у км/ч

Одна лодка двигалась по течению 5 часов. Она прошла 5(х +у) км

вторая лодка двигалась против течения. Она прошла 5(х -у) км

Одна лодка прошла на 16 км больше другой. значит,

5(х +у) - 5(х -у) = 16

5х +5у -5х +5у = 16

10у = 16

у = 1,6(км/ч) - это скорость течения реки.

Answer 2

Пусть $v$ - скорость лодок в км/ч, а $c$ - скорость течения реки в км/ч.

Лодка, плывущая по течению, будет иметь эффективную скорость $v + c$, а лодка, плывущая против течения, будет иметь эффективную скорость $v - c$.

Мы знаем, что лодки встретились через 5 часов, и за это время расстояние, которое каждая из лодок прошла, равно времени умноженному на её эффективную скорость:

Для лодки, плывущей по течению: $5 \cdot (v + c)$ км

Для лодки, плывущей против течения: $5 \cdot (v - c)$ км

Мы также знаем, что разница в расстояниях равна 16 км:

$5 \cdot (v + c) - 5 \cdot (v - c) = 16$

Раскроем скобки:

$5v + 5c - 5v + 5c = 16$

Упростим:

$10c = 16$

Теперь разделим обе стороны на 10:

$c = \frac{16}{10} = 1.6$

Скорость течения реки равна 1.6 км/ч.