Question

Реши систему уравнений способом алгебраического сложения. u−3y=5 2u−4y=35 х= у=

Answer 1

Ответ:

$\left \{ {{y=12,5} \atop {u = 52,5}} \right.$

Объяснение:

$\left \{ {{u - 3y = 5} \atop {2u - 4y = 35}} \right.$

Домножаем на -2 первое уравнение чтобы получить уравнение готовое для алгебраического сложения:

$\left \{ {-2u + 6y = -10} \atop {2u - 4y = 35}} \right.$

Теперь просто "складываем", оставляя одно уравнение:

$\left \{ {{-2u + 2u + 6y - 4y = -10 + 35} \atop {2u - 4y = 35}} \right.$

$\left \{ {{2y = 25} \atop {2u - 4y = 35}} \right.$

$\left \{ {{y=12,5} \atop {2u - 4y = 35}} \right.$

Подставляем во второе уравнение значение которые мы получили:

$\left \{ {{y=12,5} \atop {2u - 4 * 12,5 = 35}} \right.$

$\left \{ {{y=12,5} \atop {2u - 70 = 35}} \right.$

$\left \{ {{y=12,5} \atop {2u = 105}} \right.$

$\left \{ {{y=12,5} \atop {u = 52,5}} \right.$

Answer 2

Складываем, получаем:

{3u -7y=40
{u=5+3y
(во втором уравнении просто выражаем u)

Подставляем значение u в первое уравнение:

{3(5+3у)-7у=40
{u=5+3y

Решим первое уравнение системы:

3(5+3у)-7у=40
15+9у-7у=40
2у=25
у=12,5

Подставляем значение у во второе выражение и узнаем значение u:

u=5+3 • 12,5=5+37,5=42,5

Ответ: у=12,5; u=42,5

Answer 3

Давайте решим эту систему уравнений методом алгебраического сложения. У нас есть следующая система уравнений:

1. $u - 3y = 5$
2. $2u - 4y = 35$

Сначала давайте умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 во втором уравнении:

1. $2(u - 3y) = 2 \cdot 5$ $2u - 6y = 10$

Теперь наше система уравнений выглядит следующим образом:

1. $2u - 6y = 10$
2. $2u - 4y = 35$

Теперь вычтем второе уравнение из первого:

$(2u - 6y) - (2u - 4y) = 10 - 35$

Упростим:

$-2y = -25$

Теперь поделим обе стороны на -2:

$y = \frac{25}{2} = 12.5$

Теперь, когда мы знаем значение y, можем подставить его в первое уравнение для нахождения u:

$u - 3 \cdot 12.5 = 5$

$u - 37.5 = 5$

$u = 5 + 37.5 = 42.5$

Итак, получаем $u = 42.5$ и $y = 12.5$.