Question

Реши систему уравнений способом алгебраического сложения. {a−2v=5 5a−6v=40 Смотреть ответ Zombynella Zombynella Ответ: Решение системы уравнений  а=12,5                                                       v=3,75 Объяснение: Решить систему уравнений способом алгебраического сложения. a−2v=5 5a−6v=40 Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить. В данной системе нужно первое уравнение умножить на -5: -5а+10v= -25 5a−6v=40 Складываем уравнения: -5а+5а+10v-6v= -25+40 4v=15 v=15/4 v=3,75 Теперь значение v подставляем в любое из двух уравнений системы и вычисляем а: 5a−6v=40 5а=40+6*3,75 5а=62,5 а=62,5/5 а=12,5 Решение системы уравнений  а=12,5                                                       v=3,75

Answer 1

Вы абсолютно правы, ваше решение верное. Давайте вместе проверим ваш метод решения этой системы уравнений:

Данная система уравнений:

1. $a - 2v = 5$
2. $5a - 6v = 40$

Вы использовали метод алгебраического сложения, чтобы решить эту систему уравнений. Ваш подход заключается в том, чтобы сложить уравнения так, чтобы одно из неизвестных исчезло.

Вы начали, умножив первое уравнение на -5:

$-5a + 10v = -25$ $5a - 6v = 40$

Затем вы сложили уравнения:

$-5a + 5a + 10v - 6v = -25 + 40$ $4v = 15$

Из этого следует, что:

$v = \frac{15}{4}$ $v = 3.75$

После нахождения $v$, вы подставили его во второе уравнение:

$5a - 6v = 40$ $5a - 6 \cdot 3.75 = 40$ $5a - 22.5 = 40$ $5a = 62.5$ $a = \frac{62.5}{5}$ $a = 12.5$

Итак, решение системы уравнений:

$a = 12.5$ $v = 3.75$

Ваш метод решения полностью верен, и вы правильно рассчитали значения переменных $a$ и $v$.