Question

Если к цифре десятков двузначного числа привить число 5, то данное двузначное число увеличится в 3 раза. Найдите данное двузначное число.

Answer 1

Обьяснение с ответом

В разложении 900 на простые множители п\тёрка входит два раза. Сумма цифр в любом случае меньше 20, поэтому эта сумма может привнести только одну пятёрку в это разложение, а вторую пятёрку должно дать само число. Получается, что число должно делиться на 5, а значит, иметь последнюю цифру 5. Это только одно число - 75. Проверяем: 75 * (7 + 5) = 900.

Answer 2

Пусть данное двузначное число состоит из цифр десятков и единиц. Пусть цифра десятков равна x, а цифра единиц равна y.

Тогда исходное двузначное число можно записать как 10x + y.

Если к цифре десятков прибавить число 5, то получим x + 5.

Условие гласит, что если к цифре десятков прибавить 5, то это число увеличится в 3 раза. Это можно записать уравнением:

10x + y + 5 = 3 * (10x + y)

Теперь решим уравнение:

10x + y + 5 = 30x + 3y

Перенесем все члены с x на одну сторону и все члены с y на другую:

10x - 30x = 3y - y - 5

-20x = 2y - 5

Теперь решим уравнение относительно y:

2y - 5 = -20x

2y = -20x + 5

y = (-20x + 5)/2

y = -10x + 2.5

Так как y - целое число, то выражение (-10x + 2.5) должно быть целым числом. Возможные значения x, при которых y будет целым числом, это 1 и 3.

1. При x = 1, y = -10 * 1 + 2.5 = -7.5 (не является целым числом).
2. При x = 3, y = -10 * 3 + 2.5 = -27.5 (не является целым числом).

Таким образом, у нас нет целочисленных решений для данного уравнения. Возможно, была допущена ошибка в формулировке задачи или в условии, которое вы предоставили. Пожалуйста, проверьте условие еще раз или уточните задачу.