Question

РЕБЯТ СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА Проверочная работаЗадание №1Найдите двузначное число, у которого число десятков больше числа единиц на 3, а сумма числа десятков и удвоенного числа единиц равна 21Задание №2Сумма цифр двузначного числа 3. Если между цифрами этого числа вписать цифру 1, то получится число, которое больше исходного на 190. Найдите это число.Задание №3Сумма цифр двузначного числа 14. Если между цифрами этого числа вписать число 73, то получится число, которое больше исходного на 8650. Найдите это число.​

Answer 1

31 это 1,2) 191 3)545

Answer 2

Давайте решим каждое задание по очереди:

Задание №1: Пусть двузначное число имеет вид "AB", где A - число десятков, а B - число единиц. Исходя из условия задачи, у нас есть два уравнения:

1. A > B на 3.
2. A + 2B = 21.

Давайте решим эту систему уравнений.

Из уравнения 1 мы можем выразить A через B: A = B + 3.

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

(B + 3) + 2B = 21.

Сложим B и 2B:

3B + 3 = 21.

Выразим 3B:

3B = 21 - 3, 3B = 18.

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти B:

B = 18 / 3, B = 6.

Теперь, когда мы знаем значение B (число единиц), мы можем найти A (число десятков):

A = B + 3, A = 6 + 3, A = 9.

Итак, искомое двузначное число - 96.

Задание №2: Пусть двузначное число имеет вид "AB" (где A - число десятков, а B - число единиц), и сумма его цифр равна 3. Тогда A + B = 3.

Также, если между этими цифрами вписать цифру 1, то получится число "A1B", которое больше исходного на 190. То есть A1B = AB + 190.

У нас есть два уравнения:

1. A + B = 3.
2. 10A + B + 190 = 10A + B.

Из уравнения 1 мы можем выразить A через B: A = 3 - B.

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

(10(3 - B) + B) + 190 = 10(3 - B) + B.

Упростим:

(30 - 10B + B) + 190 = 30 - 10B + B.

Уберем скобки и упростим:

30 - 9B + 190 = 30 - 9B + B.

Теперь сложим 30 и 190:

220 - 9B = 30 - 9B + B.

Уберем -9B с обеих сторон:

220 = 30 + B.

Выразим B:

B = 220 - 30, B = 190.

Теперь, когда мы знаем значение B (число единиц), мы можем найти A (число десятков):

A = 3 - B, A = 3 - 190, A = -187.

Однако, здесь у нас есть проблема, потому что число десятков (A) не может быть отрицательным. Следовательно, это число невозможно в рамках натуральных чисел.

Задание №3: Пусть двузначное число имеет вид "AB" (где A - число десятков, а B - число единиц), и сумма его цифр равна 14. Тогда A + B = 14.

Если между этими цифрами вписать число 73, то получится число "A73B", которое больше исходного на 8650. То есть A73B = AB + 8650.

У нас есть два уравнения:

1. A + B = 14.
2. 1000A + 73 + 10B = 10A + B + 8650.

Из уравнения 1 мы можем выразить A через B: A = 14 - B.

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

(1000(14 - B) + 73 + 10B) = 10(14 - B) + B + 8650.

Упростим:

(14000 - 1000B + 73 + 10B) = (140 - 10B + B) + 8650.

Уберем скобки и упростим:

14000 - 990B + 73 = 140 + 8650.

Теперь выразим -990B:

-990B = 140 + 8650 - 14000 + 73.

-990B = 5863 - 14000 + 73.

-990B = -8087.

Теперь разделим обе стороны на -990, чтобы найти B:

B = -8087 / -990, B = 8087 / 990.

B - десятки - получилось дробным, что не является натуральным числом. Следовательно, это число также невозможно в рамках натуральных чисел.

Итак, ни одно из предложенных чисел в заданиях №2 и №3 не может быть найдено в рамках натуральных чисел.