Question

Решите систему уравнений способом сложения3x+3y=143x+5y=10​

Answer 1

Ответ:

у=-2

х=6 2/3

Пошаговое объяснение:

3x+3y=14  |*(-1)

3x+5y=10      

-3х-3у=-14

3х+5у=10

2у=-4

3х+5у=10

у=-2

3х+5*(-2)=10

3х-10=10

3х=20

х=20/3

х=6 2/3

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом сложения (или методом исключения) мы можем умножить одно из уравнений на такое число, чтобы коэффициент перед одной из переменных в двух уравнениях стал одинаковым. В данном случае, мы можем умножить первое уравнение на 5 и второе на -3, чтобы сделать коэффициенты перед y одинаковыми:

Уравнение 1: 5(3x + 3y) = 5(14) Уравнение 2: -3(3x + 5y) = -3(10)

Это приведет нас к следующим уравнениям:

15x + 15y = 70 -9x - 15y = -30

Теперь мы можем сложить обе стороны уравнений:

(15x + 15y) + (-9x - 15y) = 70 - 30

Это даст нам:

6x = 40

Теперь мы можем разделить обе стороны на 6, чтобы найти значение x:

6x/6 = 40/6 x = 40/6 x = 20/3

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем подставить его в одно из исходных уравнений, чтобы найти значение y. Давайте воспользуемся первым уравнением:

3x + 3y = 14

Подставим x:

3(20/3) + 3y = 14

Упростим:

20 + 3y = 14

Теперь выразим y:

3y = 14 - 20 3y = -6

y = -6/3 y = -2

Итак, решение системы уравнений:

x = 20/3 y = -2