Question

ДАЮ 50 Баллов 1) Решите неравенство, изобразите множество его решений на координатной прямой, запишите ответ в виде числового промежутка:а) 1 б) 1 – 6х ≥ 0; в) 5у – 13 > 4у – 1,5. \\\ x >1 ; 4 2) Решите систему неравенств, изобразите множество его решений на координатной прямой, запишите ответ в виде числового промежутка: a) 3х – 9 < 0, б) 15 - х < 14, 5х + 2 > 0; 4 - 2x < 5.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Здесь просто решаем неравенства, переносим переменные и числа по правилу(меняем знак при переносе). Не забываем, что если делим на отрицательное число, нужно менять знак на обратный.

Answer 2

а) Неравенство x > 1 представляет собой открытый интервал справа от числа 1 на числовой прямой. Множество решений записывается как (1, +∞).

б) Решим неравенство 1 - 6x ≥ 0: 1 - 6x ≥ 0 -6x ≥ -1 x ≤ 1/6

Неравенство x ≤ 1/6 представляет собой закрытый интервал слева от числа 1/6 на числовой прямой. Множество решений записывается как (-∞, 1/6].

в) Решим неравенство 5у - 13 > 4у - 1.5: 5у - 13 > 4у - 1.5 у > 11.5

Неравенство у > 11.5 представляет собой открытый интервал справа от числа 11.5 на числовой прямой. Множество решений записывается как (11.5, +∞).

а) Решим неравенство 3х - 9 < 0: 3х - 9 < 0 3х < 9 х < 3

Неравенство х < 3 представляет собой открытый интервал слева от числа 3 на числовой прямой. Множество решений записывается как (-∞, 3).

б) Решим неравенство 15 - х < 14: 15 - х < 14 -х < -1 х > 1

Неравенство х > 1 представляет собой открытый интервал справа от числа 1 на числовой прямой. Множество решений записывается как (1, +∞).

Также решим неравенство 5х + 2 > 0: 5х + 2 > 0 5х > -2 х > -2/5

Неравенство х > -2/5 представляет собой открытый интервал справа от числа -2/5 на числовой прямой. Множество решений записывается как (-2/5, +∞).

Наконец, решим неравенство 4 - 2x < 5: 4 - 2x < 5 -2x < 1 x > -1/2

Неравенство x > -1/2 представляет собой открытый интервал справа от числа -1/2 на числовой прямой. Множество решений записывается как (-1/2, +∞).

Таким образом, множество решений системы неравенств записывается как (-∞, 3) ∩ (1, +∞) ∩ (-2/5, +∞) ∩ (-1/2, +∞), что можно упростить до (1, +∞).