Question

1. Решить систему:{6x(x-1)-3x(2x-1)∠x{0,5x-3,7<0,2x-0,7. Смотреть ответ Ещё нужно это задание? Да, если не сложно. Там в конце первого уравнения "меньше x" не пишется, поэтому написал так Zombynella Zombynella Ответ: x∈(0, 10), интервал решений системы неравенств. Объяснение: Решить систему неравенств: 6x(x-1)-3x(2x-1)<x 0,5x-3,7<0,2x-0,7 Первое неравенство: 6x(x-1)-3x(2x-1)<x 6х²-6х-6х²+3х<x -3x-x<0 -4x<0 4x>0  знак меняется x>0 x∈(0, +∞)  интервал решений первого неравенства при х от 0 до + бесконечности. Неравенство строгое, скобки круглые. Второе неравенство: 0,5x-3,7<0,2x-0,7 0,5х-0,2х< -0,7+3,7 0,3x<3 x<10 x∈(-∞, 10) интервал решений второго неравенства при х от - бесконечности до 10. Неравенство строгое, скобки круглые. Теперь нужно на числовой оси отметить оба интервала, чтобы найти пересечение, то есть, такое решение, которое подходит двум данным неравенствам. Пересечение x∈(0, 10), интервал решений системы неравенств.

Answer 1

Похоже, вы уже рассмотрели и решали систему неравенств достаточно подробно. Ваше объяснение и решение верны. Вы правильно выразили и интерпретировали решение системы неравенств, а именно:

• Решение первого неравенства: $x > 0$, что эквивалентно интервалу $x \in (0, +\infty)$.
• Решение второго неравенства: $x < 10$, что эквивалентно интервалу $x \in (-\infty, 10)$.

После этого вы определили пересечение этих интервалов, которое составляет $x \in (0, 10)$, что и является решением системы неравенств.

Отличная работа! Если у вас возникнут ещё вопросы или задания, не стесняйтесь обращаться.