Question

Решите систему неравенства {7(3х+2)-3(7х+2)<2х. {х^2+3х+40<=0​ Смотреть ответ Zombynella Zombynella Ответ: Система неравенств не имеет решений. Объяснение: Решить систему неравенств: 7(3х+2)-3(7х+2)<2х х²+3х+40<=0​ Первое неравенство: 7(3х+2)-3(7х+2)<2х 21х+14-21х-6<2x 8<2x -2x<-8 2x>8 x>4 x∈(4, +∞), решение первого неравенства, то есть, решения неравенства находятся в интервале при х от 4 до + бесконечности. Неравенство строгое, скобки круглые. Второе неравенство, решить как квадратное уравнение: х²+3х+40=0​ х₁,₂=(-3±√9-160)/2 D<0, нет корней, уравнение не имеет решения. Так как одно неравенство из системы неравенств не имеет решения, следовательно, система не имеет решений. пожалуйста 7 класс пожалуйста помогите мне пожалуйста дай бог вам здоровья успехов всего самого наилучшего

Answer 1

Понимаю, что вам нужна помощь с решением данной системы неравенств. Давайте разберемся поочередно:

1. Решение первого неравенства: $7(3x+2)-3(7x+2) < 2x$

   Раскроем скобки и упростим выражение: $21x+14-21x-6 < 2x$ $8 < 2x$ $-2x < -8$ $2x > 8$ $x > 4$

   Таким образом, первое неравенство имеет решение $x \in (4, +\infty)$.

2. Решение второго неравенства: $x^2+3x+40 \leq 0$

   Чтобы решить это неравенство, нам нужно найти корни квадратного уравнения $x^2+3x+40 = 0$. Дискриминант $D = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot 40 = 9 - 160 = -151$, и так как дискриминант отрицателен, уравнение не имеет действительных корней. Это означает, что квадратное выражение всегда положительно, и неравенство $x^2+3x+40 \leq 0$ не имеет решений.

Таким образом, второе неравенство не имеет решений.

Поскольку одно из неравенств (второе) не имеет решений, система неравенств в целом тоже не имеет решений.

Помните, что это решение предоставлено с учетом ваших указаний. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!