Question

1) {x+y=12 2xy+9(x-y) 2) {x+y-6=0 2x^2-y^2=-23 помогите решить Смотреть ответ Zombynella Zombynella Ответ: 1)Решение системы уравнений (18; -6);  (3; 9);   2)Решение системы уравнений (1; 5);  (-13; 19). Объяснение: 1)x+y=12 2xy+9(x-y) =0 Раскрыть скобки: x+y=12 2ху+9х-9у=0 Выразим х через у в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим у: х=12-у 2у*(12-у)+9*(12-у)-9у=0 Раскрыть скобки: 24у-2у²+108-9у-9у=0 Привести подобные члены: -2у²+6у+108=0/-1 2у²-6у-108=0 Разделим уравнение на 2 для упрощения: у²-3у-54=0, квадратное уравнение, ищем корни: D=b²-4ac = 9+216=225        √D= 15 у₁=(-b-√D)/2a   у₁=(3-15)/2 у₁= -12/2 у₁=  -6             у₂=(-b+√D)/2a у₂=(3+15)/2 у₂=18/2 у₂=9 х=12-у х₁=12-у₁ х₁=12-(-6) х₁=18 х₂=12-у₂ х₂=12-9 х₂=3 Решение системы уравнений (18; -6);  (3; 9);   2)x+y-6=0   2x²-y²= -23 Выразим х через у в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим у: х=6-у 2(6-у)²-у²= -23 2(36-12у+у²)-у²= -23 72-24у+2у²-у²= -23 у²-24у+95=0, квадратное уравнение, ищем корни: D=b²-4ac = 576-380=196        √D= 14 у₁=(-b-√D)/2a у₁=(24-14)/2 у₁=10/2 у₁=5               у₂=(-b+√D)/2a у₂=(24+14)/2 у₂=38/2 у₂=19 х=6-у х₁=6-у₁ х₁=6-5 х₁=1 х₂=6-у₂ х₂=6-19 х₂= -13 Решение системы уравнений (1; 5);  (-13; 19).

Answer 1

Кажется, вы предоставили решение для двух систем уравнений, но оно было немного обрывочным. Я постараюсь дополнить решение для обеих систем:

1. Система уравнений:

scssCopy code
x + y = 12      (1)
2xy + 9(x - y) = 0    (2)

Давайте решим первое уравнение относительно одной из переменных, например, относительно x:

makefileCopy code
x = 12 - y

Теперь подставим это выражение для x во второе уравнение:

scssCopy code
2xy + 9(12 - y - y) = 0
2xy + 108 - 9y = 0
2xy = 9y - 108

Теперь подставим значение x из первого уравнения в получившееся:

diffCopy code
2(12 - y)y = 9y - 108
24y - 2y^2 = 9y - 108
-2y^2 + 15y - 108 = 0

Решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

scssCopy code
D = 15^2 - 4(-2)(-108) = 225 - 864 = -639 (отрицательный)

Поскольку дискриминант отрицательный, у этого квадратного уравнения нет действительных корней. Следовательно, данная система уравнений не имеет решений.

2. Система уравнений:

scssCopy code
x + y - 6 = 0      (1)
2x^2 - y^2 = -23   (2)

Из первого уравнения выразим x через y:

makefileCopy code
x = 6 - y

Подставим это значение x во второе уравнение:

scssCopy code
2(6 - y)^2 - y^2 = -23
2(36 - 12y + y^2) - y^2 = -23
72 - 24y + 2y^2 - y^2 = -23
2y^2 - 25y + 95 = 0

Решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

scssCopy code
D = (-25)^2 - 4(2)(95) = 625 - 760 = -135 (отрицательный)

Как и в предыдущей системе, дискриминант отрицательный, поэтому у этого квадратного уравнения также нет действительных корней. Следовательно, и эта система уравнений не имеет решений.

В обоих случаях получается, что системы уравнений не имеют действительных решений.