Question

Решите графическим методом систему уравнений: { у = 3х; х + у = 4.

Answer 1

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

Answer 2

Для решения системы уравнений графическим методом мы нарисуем графики обоих уравнений и найдем точку их пересечения. Точка пересечения будет решением системы.

Первое уравнение: у = 3x

Второе уравнение: x + у = 4

Теперь давайте построим графики обоих уравнений на координатной плоскости.

1. График у = 3x:

Для этого уравнения выразим у в зависимости от x:

у = 3x

Теперь мы можем построить график этой линейной функции. Он будет проходить через начало координат (0,0) и иметь положительный наклон вверх:

2. График x + у = 4:

Для этого уравнения также выразим у в зависимости от x:

у = 4 - x

Теперь мы можем построить график этой линейной функции. Он будет проходить через точку (0,4) на оси у и (4,0) на оси x, и он будет иметь наклон вниз:

Теперь мы видим, что оба графика пересекаются в точке (1, 3). Таким образом, решение системы уравнений:

{ у = 3x; х + у = 4

состоит в том, что x = 1 и y = 3.