Question

К чему равно производная sin^3 x ?

Answer 1

Ответ:

3Cos(3x)

Объяснение:

Производная сложной функции равна произведению производной внешней функции, умноженной на производную от внутренней функции.

Внешняя sin(y), где y=3x

внутренняя 3x

cos(3x)*3

Answer 2

Для нахождения производной функции $\sin^3(x)$ по переменной $x$, мы можем воспользоваться правилом дифференцирования композиции функций (цепным правилом).

Начнем с исходной функции $y = \sin^3(x)$.

1. Сначала мы должны найти производную $y$ по $\sin(x)$:

   $\frac{dy}{d(\sin(x))} = 3\sin^2(x)$

2. Затем найдем производную $\sin(x)$ по $x$:

   $\frac{d(\sin(x))}{dx} = \cos(x)$

3. Теперь применим цепное правило умножения производных:

   $\frac{dy}{dx} = \frac{dy}{d(\sin(x))} \cdot \frac{d(\sin(x))}{dx} = 3\sin^2(x) \cdot \cos(x)$

Таким образом, производная функции $\sin^3(x)$ по переменной $x$ равна $3\sin^2(x) \cdot \cos(x)$.