Question

Разложите на множители трёхчлен х² - 12х + 20.​

Answer 1

x² - 12x + 20 = x² - 12x + 36 - 16 = (x-6)² -4² = (x-6-4)(x-6+4) = (x-10)(x-2)

Answer 2

х² - 12х + 20=​х²-10х-2х+20=х(х-10)-2(х-10)=(х-10)(х-2)

Answer 3

Для того, чтобы разложить трехчлен на множители, мы должны найти два таких множителя, которые при умножении дают нам исходный трехчлен. Давайте рассмотрим трехчлен:

х² - 12х + 20

Сначала мы можем попытаться разложить последний член 20 на два множителя, например, так:

20 = 2 * 10 = 4 * 5

После этого мы можем попытаться разложить -12x на два множителя таким образом, чтобы их произведение было равно 20. Как мы видим, сомножители должны быть разных знаков, так как их произведение должно быть отрицательным. Кроме того, сомножитель, стоящий рядом с квадратом переменной x, должен иметь коэффициент, равный половине коэффициента при x в исходном трехчлене, то есть -6.

Таким образом, мы можем разложить -12x на -2x и -10x. Теперь мы можем записать исходный трехчлен как произведение двух скобок:

х² - 12х + 20 = (х - 2)(х - 10)

Проверим, что произведение скобок дает нам исходный трехчлен:

(х - 2)(х - 10) = х² - 10х - 2х + 20 = х² - 12х + 20

Таким образом, мы разложили трехчлен на множители:

х² - 12х + 20 = (х - 2)(х - 10)