Question

Составьте квадратное уравнение кор нями которого являются числа. ​

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle \underline{\ x^2+px+q=0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x_1\cdot x_2=q\ ,\ \ x_1+x_2=-p\ }\\\\\\x_1=\frac{3}{4}\ ,\ \ x_2=-\frac{3}{4}\\\\x_1\cdot x_2=-\frac{9}{16}\ \ \ ,\ \ \ x_1+x_2=0\\\\x^2+0\cdot x-\frac{9}{16}=0\\\\x^2-\frac{9}{16}=0$

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам составить квадратное уравнение с заданными корнями. Давайте предположим, что у нас есть два корня, a и b. Тогда квадратное уравнение может быть записано в виде:

\[ (x - a)(x - b) = 0 \]

Если у нас уже известны значения a и b, мы можем подставить их в уравнение. Например, если a = 2 и b = 3, то уравнение будет выглядеть так:

\[ (x - 2)(x - 3) = 0 \]

Теперь давайте раскроем скобки:

\[ x^2 - 3x - 2x + 6 = 0 \]

Сгруппируем похожие члены:

\[ x^2 - 5x + 6 = 0 \]

Таким образом, квадратное уравнение с корнями 2 и 3 будет:

\[ x^2 - 5x + 6 = 0 \]

Вы можете использовать этот метод, чтобы составить уравнение с корнями любых заданных чисел. Просто замените значения a и b в уравнении \((x - a)(x - b) = 0\).