Question

Решите уравнение: 11z^2+22z-(z+2)=0 Корни уравнения: z1=... z2=../..

Answer 1

Ответ:

$z1 = \frac{1}{11}$

$z2 = - 2$

Объяснение:

11z^2+22z-(z+2)=0

квадратное уравнение можно решить с дискриминантом

$z1 = \frac{ \sqrt[]{d} - b }{2a}$

$z2 = \frac{ \ - \sqrt{d} - b }{2a}$

где D=b²-4ac – это дискриминант

a=11

b=21

c=-2

D=21²-4×11×(-2)=529

т.к. D>0 имеет два корня

$z1 = \frac{ \sqrt{529} - 22 }{2 \times 11} = \frac{1}{11}$

$z2 = \frac{ \sqrt{529} + 22 }{2 \times 11} = - 2$

Answer 2

$\tt~11z^2+22z-(z+2)=0~;\\\sf~11z^2+22z-z-2=0~;\\\it~11z^2+21z-2=0~;\\\bf~a=11~;~b=21~;~c=-2~;\\\md~D=b^2-4ac=21^2-4\cdot11\cdot(-2)=441+88=529~;\\\tt~z_1=\dfrac{-b-\sqrt{D} }{2a} =\dfrac{-21-\sqrt{529} }{2\cdot11} =\dfrac{-21-23}{22} =\dfrac{-44}{22} =-2~;\\\sf~z_2=\dfrac{-b+\sqrt{D} }{2a} =\dfrac{-21+23}{22} =\dfrac{2}{22} =\dfrac{1}{11} ~.$

Answer 3

Для решения данного уравнения, мы можем использовать квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где в данном случае a = 11, b = 22, и c = -(z + 2).

Чтобы найти корни уравнения, мы можем воспользоваться формулой дискриминанта и квадратного корня: ``` x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a) ```

Применяя эту формулу к нашему уравнению, мы можем найти корни.

Начнем с вычисления дискриминанта (D): ``` D = b^2 - 4ac ``` В нашем случае: ``` D = (22^2) - 4 * 11 * (-(z + 2)) ``` ``` D = 484 + 44(z + 2) ```

Теперь, с учетом значения дискриминанта, мы можем найти значения корней уравнения.

Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один корень. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

Подстав