Question

спростити вираз:кв. кор. - квадратний корінькор.4 ст. - корінь четвертого степеня(кв.кор.7 + кв.кор.5)(кор.4 ст. 7 - кор.4 ст. 5)(кор.4 ст. 7 + кор.4 ст. 5)

Answer 1

(√7+√5)*(⁴√7-⁴√4)*( ⁴√7+⁴√4)= - последние 2 скобки это формула (a-b)*(a+b)=a²-b²

 =(√7+√5)* (√7-√5)= - та же формула

=7-5=2

 

 

 

Answer 2

Щоб спростити вираз, спочатку розкриємо дужки і обчислимо квадратні корені:

Корінь з 4 = 2. Корінь з 7 = √7. Корінь з 5 = √5.

Тепер підставимо ці значення у вираз:

(√7 + √5)(2 + √7 - √5)(2 + √7 + √5)

Давайте розкриємо перше дуже:

(√7 + √5)(2 + √7 - √5) = 2√7 + √7√5 - √5√7 - √5²

Тепер спростимо подальше:

2√7 + √7√5 - √5√7 - √5² = 2√7 + √35 - √35 - 5

Зауважте, що √7√5 = √(7 * 5) = √35.

Тепер продовжимо спрощення:

2√7 + √35 - √35 - 5 = 2√7 - 5

Отже, спрощений вираз це 2√7 - 5.