Question

Помогите пожалуйста Значение какого из выражений является числом рациональный ? 1)корень 18 * корень 7 2) (корень 9 - корень 14 )*(кор 9+кор14) 3) кор 22 / кор 2 4) кор 54+3 кор 6

Answer 1

1) 126
2) - 83
3)3,3
4)14,69
значит 1

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности, чтобы определить, является ли его значение рациональным числом:

1. Корень из 18 умножить на корень из 7: √18 * √7 = √(18 * 7) = √126

Корень из 126 не является рациональным числом, поскольку не может быть представлен в виде дроби p/q, где p и q - целые числа и q не равно нулю.

2. (Корень из 9 минус корень из 14) умножить на (корень из 9 плюс корень из 14): (√9 - √14) * (√9 + √14) = (√9)^2 - (√14)^2 = 9 - 14 = -5

-5 является рациональным числом, поскольку может быть представлено в виде дроби -5/1.

3. Корень из 22 поделить на корень из 2: √22 / √2 = (√22 * √2) / (√2 * √2) = √(22 * 2) / √(2 * 2) = √44 / 2 = (2√11) / 2 = √11

√11 не является рациональным числом, так как не может быть представлено в виде дроби p/q, где p и q - целые числа и q не равно нулю.

4. Корень из 54 плюс 3 умноженное на корень из 6: √54 + 3√6 = √(54) + 3√(6) = √(9 * 6) + 3√(6) = 3√6 + 3√6 = 6√6

6√6 не является рациональным числом, поскольку не может быть представлено в виде дроби p/q, где p и q - целые числа и q не равно нулю.

Таким образом, из всех предложенных выражений только выражение 2) имеет значение, являющееся рациональным числом (-5).